Найдите корень уравнения (х+2)²= (x+3)².

Решение:

Раскроем скобки:

\( (x+2)^2 = x^2 + 4x + 4 \)

\( (x+3)^2 = x^2 + 6x + 9 \)

Приравняем выражения:

\( x^2 + 4x + 4 = x^2 + 6x + 9 \)

Вычтем \( x^2 \) из обеих частей уравнения:

\( 4x + 4 = 6x + 9 \)

Перенесем члены с \( x \) в одну сторону, а числовые значения — в другую:

\( 4 - 9 = 6x - 4x \)

\( -5 = 2x \)

Разделим обе части на 2:

\( x = \frac{-5}{2} \)

\( x = -2.5 \)

Ответ: -2.5