Найдите корень уравнения (х+2)²= (x+3)². Ответ:

Раскроем скобки в обеих частях уравнения:

\[ (x+2)^2 = x^2 + 4x + 4 \]

\[ (x+3)^2 = x^2 + 6x + 9 \]

Теперь приравняем полученные выражения:

\[ x^2 + 4x + 4 = x^2 + 6x + 9 \]

Вычтем \(x^2\) из обеих частей уравнения:

\[ 4x + 4 = 6x + 9 \]

Перенесём члены с \(x\) в одну сторону, а числа — в другую:

\[ 4 - 9 = 6x - 4x \]

\[ -5 = 2x \]

Разделим обе части на 2:

\[ x = \frac{-5}{2} \]

\[ x = -2.5 \]

Ответ: -2.5