5.122 Найдите корень уравнения и вы a) -30(x - 21) = -180; 6) (15 - 9x)4 = 204; 9 5 1 V - = 14 4 x

а) \[ -30(x - 21) = -180; \]

• Раскрываем скобки: \[ -30x + 630 = -180; \]
• Переносим число 630 в правую часть уравнения: \[ -30x = -180 - 630; \]
• Вычисляем: \[ -30x = -810; \]
• Делим обе части на -30: \[ x = \frac{-810}{-30}; \]
• Получаем: \[ x = 27; \]

б) \[ (15 - 9x)4 = 204; \]

• Раскрываем скобки: \[ 60 - 36x = 204; \]
• Переносим число 60 в правую часть уравнения: \[ -36x = 204 - 60; \]
• Вычисляем: \[ -36x = 144; \]
• Делим обе части на -36: \[ x = \frac{144}{-36}; \]
• Получаем: \[ x = -4; \]

в) \[ \frac{9}{4}x - \frac{5}{14} = \frac{1}{7}; \]

• Переносим \(\frac{5}{14}\) в правую часть: \[ \frac{9}{4}x = \frac{1}{7} + \frac{5}{14}; \]
• Приводим дроби к общему знаменателю: \[ \frac{9}{4}x = \frac{2}{14} + \frac{5}{14}; \]
• Складываем дроби: \[ \frac{9}{4}x = \frac{7}{14}; \]
• Упрощаем дробь: \[ \frac{9}{4}x = \frac{1}{2}; \]
• Умножаем обе части на \(\frac{4}{9}\): \[ x = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{9}; \]
• Получаем: \[ x = \frac{4}{18}; \]
• Упрощаем дробь: \[ x = \frac{2}{9}. \]