Найдите корень уравнения и выполните проверку: a) -30(x – 21) = −180; б) (15 – 9x)4 = 204; в) $$\frac{9}{4}x - \frac{5}{14} = \frac{1}{7}$$; г) (3,6 – 0,2x) 4,9 = 9,8; д) (7х – 3,4)9 = 13,5; e) $$\frac{1}{3}x + \frac{5}{6}x = 3,5$$. Решите уравнение: a) -36x + 660 = −3x; б) 92 = -350 + 4z; Решите уравнение: a) −5(-y + 9) = y + 10; в) -8x + 83 = 3x - 49; г) 43 - 7z = 27 - 9z; г) -7(4x + 2) - 3 =

Решим каждое уравнение пошагово: a) -30(x – 21) = −180 Разделим обе части на -30: x - 21 = 6 Прибавим 21 к обеим частям: x = 6 + 21 x = 27 Проверка: -30(27-21) = -30 * 6 = -180. Все верно. б) (15 – 9x)4 = 204 Разделим обе части на 4: 15 - 9x = 51 Вычтем 15 из обеих частей: -9x = 36 Разделим обе части на -9: x = -4 Проверка: (15 - 9*(-4)) * 4 = (15 + 36) * 4 = 51 * 4 = 204. Все верно. в) $$\frac{9}{4}x - \frac{5}{14} = \frac{1}{7}$$ Приведем дроби к общему знаменателю (28): $$\frac{9}{4}x = \frac{1}{7} + \frac{5}{14}$$ $$\frac{9}{4}x = \frac{2}{14} + \frac{5}{14}$$ $$\frac{9}{4}x = \frac{7}{14}$$ $$\frac{9}{4}x = \frac{1}{2}$$ Умножим обе части на $$\frac{4}{9}$$: x = $$\frac{1}{2} * \frac{4}{9}$$ x = $$\frac{2}{9}$$ Проверка: $$\frac{9}{4} * \frac{2}{9} - \frac{5}{14} = \frac{1}{2} - \frac{5}{14} = \frac{7}{14} - \frac{5}{14} = \frac{2}{14} = \frac{1}{7}$$. Все верно. г) (3,6 – 0,2x) 4,9 = 9,8 Разделим обе части на 4,9: 3,6 - 0,2x = 2 Вычтем 3,6 из обеих частей: -0,2x = -1,6 Разделим обе части на -0,2: x = 8 Проверка: (3.6 - 0.2*8) * 4.9 = (3.6 - 1.6) * 4.9 = 2 * 4.9 = 9.8. Все верно. д) (7х – 3,4)9 = 13,5 Разделим обе части на 9: 7x - 3,4 = 1,5 Прибавим 3,4 к обеим частям: 7x = 4,9 Разделим обе части на 7: x = 0,7 Проверка: (7*0.7 - 3.4) * 9 = (4.9 - 3.4) * 9 = 1.5 * 9 = 13.5. Все верно. e) $$\frac{1}{3}x + \frac{5}{6}x = 3,5$$ Приведем дроби к общему знаменателю (6): $$\frac{2}{6}x + \frac{5}{6}x = 3,5$$ $$\frac{7}{6}x = 3,5$$ Умножим обе части на $$\frac{6}{7}$$: x = 3,5 * $$\frac{6}{7}$$ x = 0,5 * 6 x = 3 Проверка: $$\frac{1}{3} * 3 + \frac{5}{6} * 3 = 1 + \frac{5}{2} = 1 + 2.5 = 3.5$$. Все верно. Решите уравнение: a) -36x + 660 = −3x Прибавим 36x к обеим частям: 660 = 33x Разделим обе части на 33: x = 20 б) 92 = -350 + 4z Прибавим 350 к обеим частям: 442 = 4z Разделим обе части на 4: z = 110,5 Решите уравнение: a) −5(-y + 9) = y + 10 Раскроем скобки: 5y - 45 = y + 10 Вычтем y из обеих частей: 4y - 45 = 10 Прибавим 45 к обеим частям: 4y = 55 Разделим обе части на 4: y = 13,75 в) -8x + 83 = 3x - 49 Прибавим 8x к обеим частям: 83 = 11x - 49 Прибавим 49 к обеим частям: 132 = 11x Разделим обе части на 11: x = 12 г) 43 - 7z = 27 - 9z Прибавим 9z к обеим частям: 43 + 2z = 27 Вычтем 43 из обеих частей: 2z = -16 Разделим обе части на 2: z = -8 г) -7(4x + 2) - 3 = 17 Раскроем скобки: -28x - 14 - 3 = 17 -28x - 17 = 17 Прибавим 17 к обеим частям: -28x = 34 Разделим обе части на -28: x = -$$\frac{34}{28}$$ x = -$$\frac{17}{14}$$