5.122 Найдите корень уравнения и выполните проверку: a) -30(x - 21) = −180; б) (15 – 9x)4 = 204; 9 в) х - = ; 4 14 г) (3,6 – 0,2x)4,9 = 9,8; д) (7х – 3,4)9 = 13,5; 1 5 е) x + x = 3,5.

а) −30(x − 21) = −180;
Шаг 1: Раскрываем скобки:
−30x + 630 = −180;
Шаг 2: Переносим число 630 в правую часть уравнения:
−30x = −180 − 630;
−30x = −810;
Шаг 3: Делим обе части уравнения на −30:
x = -810 / -30;
x = 27

б) (15 − 9x)4 = 204;
Шаг 1: Раскрываем скобки:
60 - 36x = 204;
Шаг 2: Переносим число 60 в правую часть уравнения:
-36x = 204 - 60;
-36x = 144;
Шаг 3: Делим обе части уравнения на -36:
x = 144 / -36;
x = -4

в) \(\frac{9}{4}x - \frac{5}{14} = \frac{1}{7};\)
Шаг 1: Переносим \(\frac{5}{14}\) в правую часть:
\(\frac{9}{4}x = \frac{1}{7} + \frac{5}{14};\)
Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю:
\(\frac{9}{4}x = \frac{2}{14} + \frac{5}{14};\)
\(\frac{9}{4}x = \frac{7}{14};\)
\(\frac{9}{4}x = \frac{1}{2};\)
Шаг 3: Умножаем обе части на \(\frac{4}{9}\):
\(x = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{9};\)
\(x = \frac{4}{18};\)
Сокращаем дробь на 2:
\(x = \frac{2}{9}\)

г) (3.6 − 0.2x) ⋅ 4.9 = 9.8;
Шаг 1: Раскрываем скобки:
17.64 - 0.98x = 9.8;
Шаг 2: Переносим число 17.64 в правую часть уравнения:
-0.98x = 9.8 - 17.64;
-0.98x = -7.84;
Шаг 3: Делим обе части уравнения на -0.98:
x = -7.84 / -0.98;
x = 8

д) (7x − 3.4) ⋅ 9 = 13.5;
Шаг 1: Раскрываем скобки:
63x − 30.6 = 13.5;
Шаг 2: Переносим число -30.6 в правую часть уравнения:
63x = 13.5 + 30.6;
63x = 44.1;
Шаг 3: Делим обе части уравнения на 63:
x = 44.1 / 63;
x = 0.7

е) \(\frac{1}{3}x + \frac{5}{6}x = 3.5;\)
Шаг 1: Приводим дроби к общему знаменателю:
\(\frac{2}{6}x + \frac{5}{6}x = 3.5;\)
\(\frac{7}{6}x = 3.5;\)
Шаг 2: Умножаем обе части на \(\frac{6}{7}\):
\(x = 3.5 \cdot \frac{6}{7};\)
\(x = \frac{3.5 \cdot 6}{7};\)
\(x = \frac{21}{7};\)
x = 3