Найдите корень уравнения $\left(\frac14\right)^{x+1}=16$.

Question

$Фото задания: Найдите корень уравнения $\left(\frac14\right)^{x+1}=16$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим числа как степени двойки:

\[\left(\frac14\right)^{x+1}=\left(2^{-2}\right)^{x+1}=2^{-2x-2},\qquad 16=2^4.\]

Приравниваем показатели: $-2x-2=4$, откуда $-2x=6$, поэтому $x=-3$.

Ответ: $-3$.

Найдите корень уравнения \(\left(\frac14\right)^{x+1}=16\).