Найдите корень уравнения log₅(4x + 7) = 2.

Для решения уравнения $$log_5(4x + 7) = 2$$ воспользуемся определением логарифма:

$$4x + 7 = 5^2$$ $$4x + 7 = 25$$

Теперь решим полученное линейное уравнение:

$$4x = 25 - 7$$ $$4x = 18$$ $$x = \frac{18}{4}$$ $$x = \frac{9}{2}$$ $$x = 4.5$$

Ответ: 4.5