Найдите корень уравнения log3 (x + 4) = log3 16.

Решение:

По свойству логарифмов, если \( \log_a b = \log_a c \), то \( b = c \). Применим это свойство к нашему уравнению:

\( \log_3 (x + 4) = \log_3 16 \)

Следовательно,

\( x + 4 = 16 \)

Вычтем 4 из обеих частей уравнения:

\( x = 16 - 4 \)

\( x = 12 \)

Проверим условие существования логарифма: \( x + 4 > 0 \). При \( x = 12 \) получаем \( 12 + 4 = 16 > 0 \), что верно.

Ответ: 12