9. Найдите корень уравнения \(\log_{0.2}(2x-3) + \log_{0.2}7 = \log_{0.2}28\).

Решим данное уравнение: \(\log_{0.2}(2x-3) + \log_{0.2}7 = \log_{0.2}28\) Используем свойство логарифмов \(\log_a{b} + \log_a{c} = \log_a{bc}\): \(\log_{0.2}((2x-3) \cdot 7) = \log_{0.2}28\) Так как логарифмы равны, то аргументы тоже должны быть равны: \((2x-3) \cdot 7 = 28\) \(14x - 21 = 28\) \(14x = 49\) \(x = \frac{49}{14} = \frac{7}{2} = 3.5\) Ответ: 3.5