Найдите корень уравнения log2(4-x) = 7

Для решения уравнения $$log_2(4 - x) = 7$$ воспользуемся определением логарифма. Логарифм числа $$(4-x)$$ по основанию 2 равен 7, значит, $$2^7 = 4 - x$$.

Вычислим $$2^7$$: $$2^7 = 128$$. Таким образом, уравнение принимает вид:

$$128 = 4 - x$$

Теперь выразим $$x$$:

$$x = 4 - 128$$

$$x = -124$$

Проверим, входит ли полученный корень в область определения логарифма. Подставим $$x = -124$$ в выражение $$(4 - x)$$:

$$4 - (-124) = 4 + 124 = 128$$. Так как $$128 > 0$$, то корень $$x = -124$$ является решением уравнения.

Ответ: -124