Найдите корень уравнения \(\sqrt{10-x}-3=0\).

Решение:

1. Перенесём число 3 в правую часть уравнения: \( \sqrt{10 - x} = 3 \).
2. Возведём обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: \( (\sqrt{10 - x})^2 = 3^2 \) \( 10 - x = 9 \).
3. Выразим \( x \): \( x = 10 - 9 \) \( x = 1 \).
4. Проверим полученный корень, подставив его в исходное уравнение: \( \sqrt{10 - 1} - 3 = \sqrt{9} - 3 = 3 - 3 = 0 \). Решение верно.

Ответ: 1