Найдите корень уравнения \(\sqrt{44 - 5x} = 3\).

Задание 3

Дано:

• Уравнение: \( \sqrt{44 - 5x} = 3 \).

Найти: корень уравнения.

Решение:

1. Возведём обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: \( (\sqrt{44 - 5x})^2 = 3^2 \).
2. Получим: \( 44 - 5x = 9 \).
3. Вычтем 44 из обеих частей: \( -5x = 9 - 44 \).
4. Получим: \( -5x = -35 \).
5. Разделим обе части на -5: \( x = \frac{-35}{-5} \).
6. Вычислим: \( x = 7 \).
7. Проверим условие существования квадратного корня: \( 44 - 5x ≥ 0 \). \( 44 - 5 \cdot 7 = 44 - 35 = 9 ≥ 0 \). Условие выполнено.

Ответ: 7.