Найдите корень уравнения: в) 4,2 : 12,6 = z : 6/7

Решение:

1. Перепишем пропорцию: \( \frac{4,2}{12,6} = \frac{z}{\frac{6}{7}} \)
2. Упростим левую часть: \( \frac{4,2}{12,6} = \frac{42}{126} = \frac{1}{3} \)
3. Теперь уравнение выглядит так: \( \frac{1}{3} = \frac{z}{\frac{6}{7}} \)
4. Выразим \(z\): \( z = \frac{1}{3} \cdot \frac{6}{7} \)
5. Вычислим: \( z = \frac{1 \cdot 6}{3 \cdot 7} = \frac{6}{21} = \frac{2}{7} \)

Ответ: \(z = \frac{2}{7}\).