Найдите корень уравнения x² = 7x + 8. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Для решения уравнения x² = 7x + 8 необходимо перенести все члены в левую часть и решить квадратное уравнение.

1. Переносим все члены в левую часть: $$x^2 - 7x - 8 = 0$$
2. Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле: $$D = b^2 - 4ac$$, где a = 1, b = -7, c = -8.
3. Вычисляем дискриминант: $$D = (-7)^2 - 4 cdot 1 cdot (-8) = 49 + 32 = 81$$
4. Находим корни уравнения: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 + \sqrt{81}}{2} = \frac{7 + 9}{2} = \frac{16}{2} = 8$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 - \sqrt{81}}{2} = \frac{7 - 9}{2} = \frac{-2}{2} = -1$$
5. Сравниваем корни и выбираем меньший: Меньший корень -1.

Ответ: -1