Решите уравнение (х – 6)² = -24x.

Для решения уравнения (x – 6)² = -24x, необходимо раскрыть скобки и упростить выражение.

1. Раскрываем скобки, используя формулу квадрата разности: $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$. Получаем: $$x^2 - 12x + 36 = -24x$$
2. Переносим все члены уравнения в левую часть: $$x^2 - 12x + 36 + 24x = 0$$
3. Приводим подобные слагаемые: $$x^2 + 12x + 36 = 0$$
4. Замечаем, что левая часть является полным квадратом: $$(x + 6)^2 = 0$$
5. Извлекаем квадратный корень из обеих частей: $$x + 6 = 0$$
6. Выражаем x: $$x = -6$$

Ответ: x = -6