17. Найдите корень уравнения (x-5)²= (x - 7)².

• Шаг 1: Раскроем скобки в обеих частях уравнения.

\[(x-5)^2 = x^2 - 10x + 25\] \[(x-7)^2 = x^2 - 14x + 49\]

• Шаг 2: Подставим разложение в исходное уравнение.

\[x^2 - 10x + 25 = x^2 - 14x + 49\]

• Шаг 3: Упростим уравнение, перенесем известные в одну сторону, а неизвестные в другую.

\[x^2 - 10x - x^2 + 14x = 49 - 25\] \[4x = 24\]

• Шаг 4: Разделим обе части уравнения на 4, чтобы найти x.

\[x = \frac{24}{4} = 6\]