Найдите корень уравнения x²-8x+12=0. Запишите в ответ больший из корней, если уравнение имеет более одного корня.

Для решения квадратного уравнения $$x^2 - 8x + 12 = 0$$, воспользуемся теоремой Виета или дискриминантом. 1. Теорема Виета: Сумма корней равна 8, а произведение равно 12. Подходящие числа: 2 и 6. $$x_1 + x_2 = 8$$ $$x_1 * x_2 = 12$$ 2. Дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 * 1 * 12 = 64 - 48 = 16$$ Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня. $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 + \sqrt{16}}{2 * 1} = \frac{8 + 4}{2} = \frac{12}{2} = 6$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 - \sqrt{16}}{2 * 1} = \frac{8 - 4}{2} = \frac{4}{2} = 2$$ Корни уравнения: 2 и 6. Так как требуется больший корень, то выбираем 6. Ответ: 6