3. Найдите корень уравнения: 1) x – 2 = 5x + 2 2 13 ; 2) 0,4 = 0,9 x + 3 x – 2 .

1) Решим уравнение: $$\frac{x-2}{2} = \frac{5x+2}{13}$$

Умножим обе части уравнения на 26:

$$\frac{x-2}{2} \cdot 26 = \frac{5x+2}{13} \cdot 26$$

$$13(x-2) = 2(5x+2)$$

$$13x - 26 = 10x + 4$$

Вычтем из обеих частей уравнения 10х:

$$13x - 26 - 10x = 10x + 4 - 10x$$

$$3x - 26 = 4$$

Прибавим к обеим частям уравнения 26:

$$3x - 26 + 26 = 4 + 26$$

$$3x = 30$$

Разделим обе части уравнения на 3:

$$3x : 3 = 30 : 3$$

$$x = 10$$

2) Решим уравнение: $$\frac{0.4}{x+3} = \frac{0.9}{x-2}$$

Умножим крест на крест:

$$0.4(x-2) = 0.9(x+3)$$

$$0.4x - 0.8 = 0.9x + 2.7$$

Вычтем из обеих частей уравнения 0.4х:

$$0.4x - 0.8 - 0.4x = 0.9x + 2.7 - 0.4x$$

$$-0.8 = 0.5x + 2.7$$

Вычтем из обеих частей уравнения 2.7:

$$-0.8 - 2.7 = 0.5x + 2.7 - 2.7$$

$$-3.5 = 0.5x$$

Разделим обе части уравнения на 0.5:

$$-3.5 : 0.5 = 0.5x : 0.5$$

$$x = -7$$

Ответ: 1) 10; 2) -7