4. Решите уравнение: 1) 5(x – 4) = x + 8; 2) 9 – 7(x + 3) = 5 – 6x; 3) (7x + 9) – (11x – 7) = 8; 4) 19,6 + y = 7(1,2 – y); 5) 0,4(6 – 4y) = 0,5(7 – 3y) – 1,9; 6)3/4(1/6x-1/3)=2x-11 1/2

1) Решим уравнение: $$5(x - 4) = x + 8$$

$$5x - 20 = x + 8$$

Вычтем из обеих частей уравнения х:

$$5x - 20 - x = x + 8 - x$$

$$4x - 20 = 8$$

Прибавим к обеим частям уравнения 20:

$$4x - 20 + 20 = 8 + 20$$

$$4x = 28$$

Разделим обе части уравнения на 4:

$$4x : 4 = 28 : 4$$

$$x = 7$$

2) Решим уравнение: $$9 - 7(x + 3) = 5 - 6x$$

$$9 - 7x - 21 = 5 - 6x$$

$$-7x - 12 = 5 - 6x$$

Прибавим к обеим частям уравнения 6х:

$$-7x - 12 + 6x = 5 - 6x + 6x$$

$$-x - 12 = 5$$

Прибавим к обеим частям уравнения 12:

$$-x - 12 + 12 = 5 + 12$$

$$-x = 17$$

$$x = -17$$

3) Решим уравнение: $$(7x + 9) - (11x - 7) = 8$$

$$7x + 9 - 11x + 7 = 8$$

$$-4x + 16 = 8$$

Вычтем из обеих частей уравнения 16:

$$-4x + 16 - 16 = 8 - 16$$

$$-4x = -8$$

Разделим обе части уравнения на -4:

$$-4x : (-4) = -8 : (-4)$$

$$x = 2$$

4) Решим уравнение: $$19.6 + y = 7(1.2 - y)$$

$$19.6 + y = 8.4 - 7y$$

Прибавим к обеим частям уравнения 7y:

$$19.6 + y + 7y = 8.4 - 7y + 7y$$

$$19.6 + 8y = 8.4$$

Вычтем из обеих частей уравнения 19.6:

$$19.6 + 8y - 19.6 = 8.4 - 19.6$$

$$8y = -11.2$$

Разделим обе части уравнения на 8:

$$8y : 8 = -11.2 : 8$$

$$y = -1.4$$

5) Решим уравнение: $$0.4(6 - 4y) = 0.5(7 - 3y) - 1.9$$

$$2.4 - 1.6y = 3.5 - 1.5y - 1.9$$

$$2.4 - 1.6y = 1.6 - 1.5y$$

Прибавим к обеим частям уравнения 1.6y:

$$2.4 - 1.6y + 1.6y = 1.6 - 1.5y + 1.6y$$

$$2.4 = 1.6 + 0.1y$$

Вычтем из обеих частей уравнения 1.6:

$$2.4 - 1.6 = 1.6 + 0.1y - 1.6$$

$$0.8 = 0.1y$$

Разделим обе части уравнения на 0.1:

$$0.8 : 0.1 = 0.1y : 0.1$$

$$8 = y$$

$$y = 8$$

6) Решим уравнение: $$\frac{3}{4}(\frac{1}{6}x - \frac{1}{3}) = 2x - 11\frac{1}{2}$$

$$\frac{3}{4}(\frac{1}{6}x - \frac{1}{3}) = 2x - \frac{23}{2}$$

Умножим обе части уравнения на 4:

$$\frac{3}{4}(\frac{1}{6}x - \frac{1}{3}) \cdot 4 = (2x - \frac{23}{2}) \cdot 4$$

$$3(\frac{1}{6}x - \frac{1}{3}) = 8x - 46$$

$$\frac{1}{2}x - 1 = 8x - 46$$

Вычтем из обеих частей уравнения $$\frac{1}{2}x$$:

$$\frac{1}{2}x - 1 - \frac{1}{2}x = 8x - 46 - \frac{1}{2}x$$

$$-1 = 7\frac{1}{2}x - 46$$

$$-1 = \frac{15}{2}x - 46$$

Прибавим к обеим частям уравнения 46:

$$-1 + 46 = \frac{15}{2}x - 46 + 46$$

$$45 = \frac{15}{2}x$$

Умножим обе части уравнения на 2:

$$45 \cdot 2 = \frac{15}{2}x \cdot 2$$

$$90 = 15x$$

Разделим обе части уравнения на 15:

$$90 : 15 = 15x : 15$$

$$6 = x$$

$$x = 6$$

Ответ: 1) 7; 2) -17; 3) 2; 4) -1,4; 5) 8; 6) 6