201. Найдите корень уравнения. 1) 3(x - 2) = x + 2; 2) 5 - 2(x - 1) = 4 − x; 3) (7x + 1) – (9x + 3) = 5; 4) 3,4 + 2y = 7(y – 2,3); 5) 0,2(7 – 2y) = 2,3 – 0,3(y – 6); 6) 2/3(1/3x - 1/2) = 4x + 2 1/2. 202. Решите уравнение: 1) 4(5x + 2) = 10(2x - 3) + 15; 2) 2(7x - 7) = 7(2x-3) + 7.

Здравствуйте, ученики! Давайте решим эти уравнения вместе. 201. Найдите корень уравнения. 1) $$3(x - 2) = x + 2$$ Раскроем скобки: $$3x - 6 = x + 2$$ Перенесем известные вправо, а неизвестные влево: $$3x - x = 2 + 6$$ $$2x = 8$$ Разделим обе части на 2: $$x = 4$$ Ответ: x = 4 2) $$5 - 2(x - 1) = 4 - x$$ Раскроем скобки: $$5 - 2x + 2 = 4 - x$$ Приведем подобные слагаемые: $$7 - 2x = 4 - x$$ Перенесем известные вправо, а неизвестные влево: $$-2x + x = 4 - 7$$ $$-x = -3$$ Умножим обе части на -1: $$x = 3$$ Ответ: x = 3 3) $$(7x + 1) - (9x + 3) = 5$$ Раскроем скобки: $$7x + 1 - 9x - 3 = 5$$ Приведем подобные слагаемые: $$-2x - 2 = 5$$ Перенесем известные вправо: $$-2x = 5 + 2$$ $$-2x = 7$$ Разделим обе части на -2: $$x = -\frac{7}{2} = -3,5$$ Ответ: x = -3.5 4) $$3,4 + 2y = 7(y - 2,3)$$ Раскроем скобки: $$3,4 + 2y = 7y - 16,1$$ Перенесем известные вправо, а неизвестные влево: $$2y - 7y = -16,1 - 3,4$$ $$-5y = -19,5$$ Разделим обе части на -5: $$y = \frac{-19,5}{-5} = 3,9$$ Ответ: y = 3.9 5) $$0,2(7 - 2y) = 2,3 - 0,3(y - 6)$$ Раскроем скобки: $$1,4 - 0,4y = 2,3 - 0,3y + 1,8$$ Приведем подобные слагаемые: $$1,4 - 0,4y = 4,1 - 0,3y$$ Перенесем известные вправо, а неизвестные влево: $$-0,4y + 0,3y = 4,1 - 1,4$$ $$-0,1y = 2,7$$ Разделим обе части на -0,1: $$y = \frac{2,7}{-0,1} = -27$$ Ответ: y = -27 6) $$\frac{2}{3}(\frac{1}{3}x - \frac{1}{2}) = 4x + 2\frac{1}{2}$$ Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$2\frac{1}{2} = \frac{5}{2}$$ Раскроем скобки: $$\frac{2}{9}x - \frac{1}{3} = 4x + \frac{5}{2}$$ Умножим обе части уравнения на 18, чтобы избавиться от дробей: $$18 * (\frac{2}{9}x - \frac{1}{3}) = 18 * (4x + \frac{5}{2})$$ $$4x - 6 = 72x + 45$$ Перенесем известные вправо, а неизвестные влево: $$4x - 72x = 45 + 6$$ $$-68x = 51$$ Разделим обе части на -68: $$x = \frac{51}{-68} = -\frac{3}{4} = -0.75$$ Ответ: x = -0.75 202. Решите уравнение: 1) $$4(5x + 2) = 10(2x - 3) + 15$$ Раскроем скобки: $$20x + 8 = 20x - 30 + 15$$ $$20x + 8 = 20x - 15$$ Перенесем известные вправо, а неизвестные влево: $$20x - 20x = -15 - 8$$ $$0x = -23$$ Так как 0x = -23, то уравнение не имеет решений. Ответ: нет решений 2) $$2(7x - 7) = 7(2x - 3) + 7$$ Раскроем скобки: $$14x - 14 = 14x - 21 + 7$$ $$14x - 14 = 14x - 14$$ Перенесем известные вправо, а неизвестные влево: $$14x - 14x = -14 + 14$$ $$0x = 0$$ Так как 0x = 0, то x - любое число. Ответ: x - любое число