Найдите корень уравнения \( x - \frac{x}{12} = \frac{55}{12} \).

Решение:

Нужно решить уравнение \( x - \frac{x}{12} = \frac{55}{12} \).

1. Приведем левую часть уравнения к общему знаменателю 12: \( \frac{12x}{12} - \frac{x}{12} = \frac{55}{12} \).
2. Выполним вычитание в числителе: \( \frac{12x - x}{12} = \frac{55}{12} \), что равно \( \frac{11x}{12} \).
3. Теперь уравнение выглядит так: \( \frac{11x}{12} = \frac{55}{12} \).
4. Так как знаменатели равны, приравняем числители: \( 11x = 55 \).
5. Разделим обе части на 11, чтобы найти \( x \): \( x = \frac{55}{11} \).
6. Вычислим результат: \( x = 5 \).

Ответ: 5