Найдите корень уравнения \(x + \frac{x}{9} = -\frac{10}{3}\).

Решение:

Приведём уравнение к общему знаменателю 9:

\(\frac{9x}{9} + \frac{x}{9} = -\frac{10 \cdot 3}{9}\)

\(\frac{9x + x}{9} = -\frac{30}{9}\)

\(\frac{10x}{9} = -\frac{30}{9}\)

Умножим обе части уравнения на 9:

\(10x = -30\)

Разделим обе части на 10:

\(x = -\frac{30}{10}\)

\(x = -3\)

Ответ: -3