Решение уравнения

а) $$(2-\frac{2}{3}) \cdot x = \frac{5}{9}$$

1. Приведем число в скобках к общему знаменателю: $$2 - \frac{2}{3} = \frac{6}{3} - \frac{2}{3} = \frac{4}{3}$$
2. Получаем уравнение: $$\frac{4}{3} \cdot x = \frac{5}{9}$$
3. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель: $$x = \frac{5}{9} : \frac{4}{3}$$
4. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю: $$x = \frac{5}{9} \cdot \frac{3}{4}$$
5. Сократим дроби и получим: $$x = \frac{5 \cdot 3}{9 \cdot 4} = \frac{5 \cdot 1}{3 \cdot 4} = \frac{5}{12}$$
6. Ответ: $$x = \frac{5}{12}$$

б) $$x : (\frac{2}{3} + \frac{1}{9}) = \frac{9}{35}$$

1. Приведем число в скобках к общему знаменателю: $$\frac{2}{3} + \frac{1}{9} = \frac{6}{9} + \frac{1}{9} = \frac{7}{9}$$
2. Получаем уравнение: $$x : \frac{7}{9} = \frac{9}{35}$$
3. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель: $$x = \frac{9}{35} \cdot \frac{7}{9}$$
4. Сократим дроби и получим: $$x = \frac{9 \cdot 7}{35 \cdot 9} = \frac{1 \cdot 1}{5 \cdot 1} = \frac{1}{5}$$
5. Ответ: $$x = \frac{1}{5}$$