Найдите корень уравнения: a) $$\frac{1}{5x-3} = 4$$;

Для решения уравнения $$\frac{1}{5x-3} = 4$$, сначала избавимся от дроби. Умножим обе части уравнения на (5x-3):

$$1 = 4(5x - 3)$$

Теперь раскроем скобки:

$$1 = 20x - 12$$

Перенесем -12 в левую часть уравнения:

$$1 + 12 = 20x$$

$$13 = 20x$$

Теперь разделим обе части уравнения на 20:

$$x = \frac{13}{20}$$