635. Найдите корень уравнения: a) \frac{6x-5}{7} = \frac{2x-1}{3} + 2;

a) Найдём корень уравнения: $$ \frac{6x-5}{7} = \frac{2x-1}{3} + 2 $$

1. Умножим обе части уравнения на 21, чтобы избавиться от дробей: $$ 21 \cdot \frac{6x-5}{7} = 21 \cdot \frac{2x-1}{3} + 21 \cdot 2 $$
2. Упростим: $$ 3(6x-5) = 7(2x-1) + 42 $$
3. Раскроем скобки: $$ 18x - 15 = 14x - 7 + 42 $$
4. Приведем подобные слагаемые: $$ 18x - 14x = -7 + 42 + 15 $$
5. Упростим: $$ 4x = 50 $$
6. Разделим обе части на 4: $$ x = \frac{50}{4} $$
7. Сократим дробь: $$ x = \frac{25}{2} $$
8. Выделим целую часть: $$ x = 12.5 $$

Ответ: 12.5