6.365 Найдите корень уравнения: a) 2,442 : (6,8 – x) = 8,14; б) 3,6 (1,3 + y) = 7,56;

Решение:

a) 2,442 : (6,8 – x) = 8,14

• Умножим обе части на (6,8 – x):

\[ 2,442 = 8,14 (6,8 - x) \]

• Раскроем скобки:

\[ 2,442 = 55,352 - 8,14x \]

• Перенесем известные значения в одну сторону:

\[ 8,14x = 55,352 - 2,442 \] \[ 8,14x = 52,91 \]

• Разделим обе части на 8,14:

\[ x = \frac{52,91}{8,14} = 6,5 \]

б) 3,6 (1,3 + y) = 7,56

• Разделим обе части на 3,6:

\[ 1,3 + y = \frac{7,56}{3,6} \] \[ 1,3 + y = 2,1 \]

• Вычтем 1,3 из обеих частей:

\[ y = 2,1 - 1,3 = 0,8 \]