6.363 Деревянная доска массой 5,25 кг имеет объём 10,5 дм³. Другая доска из этой же древесины имеет объём 6,14 дм³. Чему равна масса второй доски?

Для решения этой задачи нам понадобится знание о плотности вещества и пропорциях. Плотность вещества ( \rho ) определяется как отношение массы ( m ) к объёму ( V ): \[ \rho = \frac{m}{V} \] Поскольку обе доски сделаны из одной и той же древесины, их плотности равны. Обозначим массу первой доски ( m_1 = 5,25 \) кг, её объём ( V_1 = 10,5 \) дм³, массу второй доски ( m_2 ), а её объём ( V_2 = 6,14 \) дм³. Тогда: \[ \frac{m_1}{V_1} = \frac{m_2}{V_2} \] Подставляем известные значения: \[ \frac{5,25}{10,5} = \frac{m_2}{6,14} \] Выражаем ( m_2 ): \[ m_2 = \frac{5,25 \cdot 6,14}{10,5} \] \[ m_2 = \frac{32,235}{10,5} \] \[ m_2 = 3,07 \text{ кг} \] (округлено до сотых) Таким образом, масса второй доски равна 3,07 кг.