Найдите корень уравнения: a) 2,442 : (6,8 - x) = 8,14; б) 3,6 (1,3 + y) = 7,56; в) 0,3п + 1,6п – 0,31 = 0,45; г) 8,3m 4m – 1,8m + 4,25 = 8.

Решение:

а) 2,442 : (6,8 - x) = 8,14;

• Шаг 1: Умножим обе части уравнения на (6,8 - x): \[2.442 = 8.14 \cdot (6.8 - x)\]
• Шаг 2: Разделим обе части уравнения на 8,14: \[\frac{2.442}{8.14} = 6.8 - x\] \[0.3 = 6.8 - x\]
• Шаг 3: Перенесем x в левую часть уравнения: \[x = 6.8 - 0.3\] \[x = 6.5\]

б) 3,6 ⋅ (1,3 + y) = 7,56;

• Шаг 1: Разделим обе части уравнения на 3,6: \[1.3 + y = \frac{7.56}{3.6}\] \[1.3 + y = 2.1\]
• Шаг 2: Выразим y: \[y = 2.1 - 1.3\] \[y = 0.8\]

в) 0,3n + 1,6n – 0,31 = 0,45;

• Шаг 1: Сгруппируем подобные члены: \[1.9n = 0.45 + 0.31\] \[1.9n = 0.76\]
• Шаг 2: Разделим обе части на 1,9: \[n = \frac{0.76}{1.9}\] \[n = 0.4\]

г) 8,3m - 4m - 1,8m + 4,25 = 8;

• Шаг 1: Сгруппируем подобные члены: \[2.5m = 8 - 4.25\] \[2.5m = 3.75\]
• Шаг 2: Разделим обе части на 2,5: \[m = \frac{3.75}{2.5}\] \[m = 1.5\]