6.83 Найдите корень уравнения: a) 3.(x + 4) = 7. (x - 2) + 12; б) 4. (x - 1) + 2x = 5.(2 – x) + 19.

a) Решим уравнение (3(x + 4) = 7(x - 2) + 12): Раскроем скобки: \[3x + 12 = 7x - 14 + 12\] Перенесём слагаемые с x в одну сторону, а числа - в другую: \[3x - 7x = -14 + 12 - 12\] \[-4x = -14\] Разделим обе части на -4: \[x = \frac{-14}{-4}\] \[x = 3,5\] Ответ: x = 3,5 б) Решим уравнение (4(x - 1) + 2x = 5(2 - x) + 19): Раскроем скобки: \[4x - 4 + 2x = 10 - 5x + 19\] Перенесём слагаемые с x в одну сторону, а числа - в другую: \[4x + 2x + 5x = 10 + 19 + 4\] \[11x = 33\] Разделим обе части на 11: \[x = \frac{33}{11}\] \[x = 3\] Ответ: x = 3