3.291 Найдите корень уравнения: a) 6x + 2x + 97 = 1561; б) 344t - 137t - 2861 = 10387; в) Зу + бу + 78 = 1617; г) 345m - 236m - 1972 = 63755.

Решим каждое уравнение пошагово: a) 6x + 2x + 97 = 1561; 1. Приведем подобные слагаемые с переменной x: $$8x + 97 = 1561$$. 2. Перенесем число 97 в правую часть уравнения, изменив знак: $$8x = 1561 - 97$$. 3. Выполним вычитание: $$8x = 1464$$. 4. Разделим обе части уравнения на 8, чтобы найти x: $$x = \frac{1464}{8}$$. 5. Выполним деление: $$x = 183$$. Ответ: $$x = \textbf{183}$$. б) 344t - 137t - 2861 = 10387; 1. Приведем подобные слагаемые с переменной t: $$207t - 2861 = 10387$$. 2. Перенесем число -2861 в правую часть уравнения, изменив знак: $$207t = 10387 + 2861$$. 3. Выполним сложение: $$207t = 13248$$. 4. Разделим обе части уравнения на 207, чтобы найти t: $$t = \frac{13248}{207}$$. 5. Выполним деление: $$t = 64$$. Ответ: $$t = \textbf{64}$$. в) 3y + 6y + 78 = 1617; 1. Приведем подобные слагаемые с переменной y: $$9y + 78 = 1617$$. 2. Перенесем число 78 в правую часть уравнения, изменив знак: $$9y = 1617 - 78$$. 3. Выполним вычитание: $$9y = 1539$$. 4. Разделим обе части уравнения на 9, чтобы найти y: $$y = \frac{1539}{9}$$. 5. Выполним деление: $$y = 171$$. Ответ: $$y = \textbf{171}$$. г) 345m - 236m - 1972 = 63755. 1. Приведем подобные слагаемые с переменной m: $$109m - 1972 = 63755$$. 2. Перенесем число -1972 в правую часть уравнения, изменив знак: $$109m = 63755 + 1972$$. 3. Выполним сложение: $$109m = 65727$$. 4. Разделим обе части уравнения на 109, чтобы найти m: $$m = \frac{65727}{109}$$. 5. Выполним деление: $$m = 603$$. Ответ: $$m = \textbf{603}$$.