4.377 Найдите корень уравнения: a) (z - 5) * (z - 7) = 0; б) (z + 2) * (z + 9) = 0; в) (2z + 6)(z – 4) = 0; г) (-z - 2)(14 – 7z) = 0.

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. a) (z - 5) * (z - 7) = 0. Значит, z - 5 = 0 или z - 7 = 0. Отсюда z = 5 или 7. б) (z + 2) * (z + 9) = 0. Значит, z + 2 = 0 или z + 9 = 0. Отсюда z = -2 или -9. в) (2z + 6)(z – 4) = 0. Значит, 2z + 6 = 0 или z – 4 = 0. 2z = -6 z = -3 или z = 4 или -3. г) (-z - 2)(14 – 7z) = 0. Значит, -z - 2 = 0 или 14 – 7z = 0. -z = 2 z = -2 -7z = -14 z = 2 Отсюда z = -2 или 2.