Найдем корень уравнения:
$$\frac{1}{9}x + \frac{4}{9}x = 3\frac{1}{18}$$
$$\frac{5}{9}x = \frac{55}{18}$$
$$x = \frac{55}{18} : \frac{5}{9}$$
$$x = \frac{55}{18} \cdot \frac{9}{5}$$
$$x = \frac{11}{2} = 5\frac{1}{2}$$
Ответ: $$5\frac{1}{2}$$