Найдите корень уравнения logs(-10x - 14) = 4.

Дано уравнение: $$log_3(-10x - 14) = 4$$

Чтобы решить это уравнение, нужно воспользоваться определением логарифма:

Если $$log_a(b) = c$$, то $$a^c = b$$.

В нашем случае, a = 3, b = -10x - 14, c = 4.

Поэтому уравнение можно переписать как:

$$3^4 = -10x - 14$$

$$81 = -10x - 14$$

Теперь нужно решить это уравнение относительно x:

$$81 + 14 = -10x$$

$$95 = -10x$$

$$x = \frac{95}{-10}$$

$$x = -9.5$$

Проверим корень, подставив его в исходное уравнение:

$$log_3(-10 * (-9.5) - 14) = log_3(95 - 14) = log_3(81) = log_3(3^4) = 4$$

Корень подходит.

Ответ: -9.5