Найдите значение выражения log√13 13.

Нам нужно найти значение выражения: $$log_{\sqrt{13}} 13$$.

Пусть $$x = log_{\sqrt{13}} 13$$. Тогда по определению логарифма: $$(\sqrt{13})^x = 13$$.

Так как $$\sqrt{13} = 13^{\frac{1}{2}}$$, то уравнение можно переписать как:

$$(13^{\frac{1}{2}})^x = 13$$

$$13^{\frac{x}{2}} = 13^1$$

Поскольку основания равны, можно приравнять показатели:

$$\frac{x}{2} = 1$$

$$x = 2$$

Ответ: 2