Найдите корень уравнения $$(x-5)^2 = (x-8)^2$$ Ответ:

Решим данное уравнение: $$(x-5)^2 = (x-8)^2$$ Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности: $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$ $$x^2 - 10x + 25 = x^2 - 16x + 64$$ Перенесем все члены в левую часть: $$x^2 - 10x + 25 - x^2 + 16x - 64 = 0$$ Приведем подобные члены: $$6x - 39 = 0$$ $$6x = 39$$ $$x = \frac{39}{6} = \frac{13}{2} = 6,5$$ Ответ: 6,5