Найдите значение выражения $$4^{3x+2} : 64^x : x$$ при $$x = \frac{8}{9}$$ Ответ:

Сначала упростим выражение. Заметим, что 64 это $$4^3$$. Тогда выражение можно переписать как: $$\frac{4^{3x+2}}{(4^3)^x} : x = \frac{4^{3x+2}}{4^{3x}} : x$$ При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$4^{3x+2-3x} : x = 4^2 : x = 16 : x$$ Теперь подставим значение $$x = \frac{8}{9}$$: $$16 : \frac{8}{9} = 16 \cdot \frac{9}{8} = \frac{16 \cdot 9}{8} = \frac{2 \cdot 9}{1} = 18$$ Ответ: 18