3. Найдите корень уравнения: 1)-0,9(x-4)-3,3=0,6(2-x); 2) \frac{x+3}{3} = \frac{3-x}{8}.

Решение:

1) \[-0.9(x - 4) - 3.3 = 0.6(2 - x)\]

1. Раскроем скобки: \[-0.9x + 3.6 - 3.3 = 1.2 - 0.6x\]
2. Перенесем члены с x в левую часть, а числа в правую: \[-0.9x + 0.6x = 1.2 - 3.6 + 3.3\]
3. Приведем подобные члены: \[-0.3x = 0.9\]
4. Разделим обе части уравнения на -0.3: \[x = \frac{0.9}{-0.3}\] \[x = -3\]

2) \[\frac{x + 3}{3} = \frac{3 - x}{8}\]

1. Умножим обе части уравнения на 24 (наименьший общий знаменатель 3 и 8): \[8(x + 3) = 3(3 - x)\]
2. Раскроем скобки: \[8x + 24 = 9 - 3x\]
3. Перенесем члены с x в левую часть, а числа в правую: \[8x + 3x = 9 - 24\]
4. Приведем подобные члены: \[11x = -15\]
5. Разделим обе части уравнения на 11: \[x = -\frac{15}{11}\]