Найдите корни квадратного трёхчлена \(-15x^2 - 26x - 8\).

Для нахождения корней квадратного уравнения \(-15x^2 - 26x - 8 = 0\) воспользуемся формулой корней квадратного уравнения: \(x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\), где \(a = -15\), \(b = -26\), \(c = -8\). Выполним вычисления: \(b^2 - 4ac = (-26)^2 - 4(-15)(-8) = 676 - 480 = 196\). Следовательно, \(x_{1,2} = \frac{-(-26) \pm \sqrt{196}}{2(-15)} = \frac{26 \pm 14}{-30}\). \(x_1 = \frac{26 + 14}{-30} = -\frac{40}{30} = -\frac{4}{3}\), \(x_2 = \frac{26 - 14}{-30} = -\frac{12}{30} = -\frac{2}{5}\). Ответ: \(x_1 = -\frac{4}{3}\), \(x_2 = -\frac{2}{5}\).