Решение квадратного уравнения

Для решения квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, используем формулу дискриминанта:

$$D = b² - 4ac$$

Затем, корни уравнения находим по формулам:

$$x₁ = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$$

$$x₂ = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$

Задание №3

Уравнение: 42x² + 19x - 45 = 0

Здесь a = 42, b = 19, c = -45

1. Вычислим дискриминант:

$$D = (19)² - 4 * 42 * (-45) = 361 + 7560 = 7921$$

2. Найдем корни:

$$x₁ = \frac{-19 + \sqrt{7921}}{2 * 42} = \frac{-19 + 89}{84} = \frac{70}{84} = \frac{5}{6}$$

$$x₂ = \frac{-19 - \sqrt{7921}}{2 * 42} = \frac{-19 - 89}{84} = \frac{-108}{84} = -\frac{9}{7}$$

Ответ: x₁ = 5/6, x₂ = -9/7