Найдите корни квадратного уравнения: -8x²-38x- 35 = 0 x₁ = x₂ =

Для решения квадратного уравнения -8x² - 38x - 35 = 0, сначала умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед x²:

8x² + 38x + 35 = 0

Теперь найдем дискриминант D по формуле D = b² - 4ac, где a = 8, b = 38, c = 35:

D = 38² - 4 × 8 × 35 = 1444 - 1120 = 324

Так как D > 0, уравнение имеет два различных корня.

Найдем корни x₁ и x₂ по формулам:

x₁ = (-b + √D) / (2a)

x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения:

x₁ = (-38 + √324) / (2 × 8) = (-38 + 18) / 16 = -20 / 16 = -5 / 4 = -1,25

x₂ = (-38 - √324) / (2 × 8) = (-38 - 18) / 16 = -56 / 16 = -14 / 4 = -7 / 2 = -3,5

Ответ: x₁ = -1.25; x₂ = -3.5