Найдите корни квадратного уравнения: x²-8x-3=0 x₁ = x₂ =

Для решения квадратного уравнения x² - 8x - 3 = 0, используем формулу дискриминанта и формулы для нахождения корней квадратного уравнения.

Дискриминант D = b² - 4ac, где a = 1, b = -8, c = -3:

D = (-8)² - 4 × 1 × (-3) = 64 + 12 = 76

Так как D > 0, уравнение имеет два различных корня.

Найдем корни x₁ и x₂ по формулам:

x₁ = (-b + √D) / (2a)

x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения:

x₁ = (8 + √76) / (2 × 1) = (8 + √(4 × 19)) / 2 = (8 + 2√19) / 2 = 4 + √19

x₂ = (8 - √76) / (2 × 1) = (8 - √(4 × 19)) / 2 = (8 - 2√19) / 2 = 4 - √19

Ответ: x₁ = 4 + √19; x₂ = 4 - √19