Решение:

1. a) $$x^2 - 7x$$

   Вынесем общий множитель x за скобки:

   $$x(x-7) = 0$$

   Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно:

   $$x_1 = 0$$ $$x-7 = 0 \Rightarrow x_2 = 7$$

   Корни: 0 и 7

2. б) $$2x - 5$$

   Решим уравнение:

   $$2x - 5 = 0$$ $$2x = 5$$ $$x = \frac{5}{2} = 2,5$$

   Корень: 2,5

3. в) $$y^3 - 4y$$

   Вынесем общий множитель y за скобки:

   $$y(y^2 - 4) = 0$$

   Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно:

   $$y_1 = 0$$ $$y^2 - 4 = 0$$ $$y^2 = 4$$ $$y_{2,3} = \pm 2$$

   Корни: -2, 0 и 2

4. г) $$y^4 - 16$$

   Представим 16 как $$4^2$$:

   $$y^4 - 16 = (y^2)^2 - 4^2$$

   Разложим как разность квадратов:

   $$(y^2 - 4)(y^2 + 4) = 0$$

   Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно:

   $$y^2 - 4 = 0$$ $$y^2 = 4$$ $$y_{1,2} = \pm 2$$ $$y^2 + 4 = 0$$ $$y^2 = -4$$

   Это уравнение не имеет действительных корней, так как квадрат числа не может быть отрицательным.

   Корни: -2 и 2