Найдите корни многочлена: в) $$y^3 - 4y$$; г) $$y^4 - 16$$.

в) $$y^3 - 4y = 0$$

Вынесем y за скобку:

$$y(y^2 - 4) = 0$$

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

1) $$y = 0$$

2) $$y^2 - 4 = 0$$

$$y^2 = 4$$

$$y = \pm 2$$

Ответ: $$y_1 = 0, y_2 = 2, y_3 = -2$$

г) $$y^4 - 16 = 0$$

Разложим на множители как разность квадратов:

$$(y^2 - 4)(y^2 + 4) = 0$$

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

1) $$y^2 - 4 = 0$$

$$y^2 = 4$$

$$y = \pm 2$$

2) $$y^2 + 4 = 0$$

$$y^2 = -4$$

Нет действительных решений, так как квадрат числа не может быть отрицательным.

Ответ: $$y_1 = 2, y_2 = -2$$