Найдите корни уравнений: 1) $x-\frac{7x+1}{8}=\frac{4x+3}{4}$; 2) $\frac{2x+1}{6}-\frac{3x+1}{7}=2$; 3) $\frac{2x+3}{3}-\frac{5x+13}{6}+\frac{5-2x}{2}=6$; 4) $\frac{4x^2+5x}{14}+\frac{10-2x^2}{7}=5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите корни уравнений: 1) $x-\frac{7x+1}{8}=\frac{4x+3}{4}$; 2) $\frac{2x+1}{6}-\frac{3x+1}{7}=2$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Умножим уравнение на 8:
$8x-(7x+1)=2(4x+3)$.
$x-1=8x+6$, поэтому $-7=7x$, откуда $x=-1$.
Умножим на 42:
$7(2x+1)-6(3x+1)=84$.
$14x+7-18x-6=84$, значит $-4x=83$, откуда $x=-\frac{83}{4}$.
Умножим на 6:
$2(2x+3)-(5x+13)+3(5-2x)=36$.
$4x+6-5x-13+15-6x=36$, значит $-7x+8=36$, откуда $x=-4$.
Умножим на 14:
$4x^2+5x+2(10-2x^2)=70$.
$5x+20=70$, поэтому $x=10$.

Ответ: 1) $-1$; 2) $-\frac{83}{4}$; 3) $-4$; 4) $10$.

Найдите корни уравнений: 1) \(x-\frac{7x+1}{8}=\frac{4x+3}{4}\); 2) \(\frac{2x+1}{6}-\frac{3x+1}{7}=2\); 3) \(\frac{2x+3}{3}-\frac{5x+13}{6}+\frac{5-2x}{2}=6\); 4) \(\frac{4x^2+5x}{14}+\frac{10-2x^2}{7}=5\).