Найдите корни уравнения: a) (10x + 30)(2x - 50) = 0 б) (15x - 45)(3x + 75) = 0 в) (25x - 75)(5x + 125) = 0 г) (7x - 21)(x + 35) = 0

Решение:

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

1. a) (10x + 30)(2x - 50) = 0
   \( 10x + 30 = 0 \) или \( 2x - 50 = 0 \)
   \( 10x = -30 \) или \( 2x = 50 \)
   \( x = -3 \) или \( x = 25 \)
2. б) (15x - 45)(3x + 75) = 0
   \( 15x - 45 = 0 \) или \( 3x + 75 = 0 \)
   \( 15x = 45 \) или \( 3x = -75 \)
   \( x = 3 \) или \( x = -25 \)
3. в) (25x - 75)(5x + 125) = 0
   \( 25x - 75 = 0 \) или \( 5x + 125 = 0 \)
   \( 25x = 75 \) или \( 5x = -125 \)
   \( x = 3 \) или \( x = -25 \)
4. г) (7x - 21)(x + 35) = 0
   \( 7x - 21 = 0 \) или \( x + 35 = 0 \)
   \( 7x = 21 \) или \( x = -35 \)
   \( x = 3 \)

Ответ: а) -3; 25; б) 3; -25; в) 3; -25; г) 3; -35.