Решите уравнение: a) 4x² + 9x = 0 б) -5x² - 25x = 0 в) -6x² + 18x = 0 г) -9x² - 27x = 0

Решение:

1. a) 4x² + 9x = 0
   Вынесем общий множитель x за скобки:
   \( x(4x + 9) = 0 \)
   Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
   \( x = 0 \) или \( 4x + 9 = 0 \)
   \( 4x = -9 \)
   \( x = -\frac{9}{4} \)
2. б) -5x² - 25x = 0
   Вынесем общий множитель -5x за скобки:
   \( -5x(x + 5) = 0 \)
   \( x = 0 \) или \( x + 5 = 0 \)
   \( x = -5 \)
3. в) -6x² + 18x = 0
   Вынесем общий множитель -6x за скобки:
   \( -6x(x - 3) = 0 \)
   \( x = 0 \) или \( x - 3 = 0 \)
   \( x = 3 \)
4. г) -9x² - 27x = 0
   Вынесем общий множитель -9x за скобки:
   \( -9x(x + 3) = 0 \)
   \( x = 0 \) или \( x + 3 = 0 \)
   \( x = -3 \)

Ответ: а) 0; -9/4; б) 0; -5; в) 0; 3; г) 0; -3.