Найдите корни уравнения: а) 9x² − 16 = 0; б) x² − 1/25 = 0; в) −7x² + 28 = 0; г) 5y² + 1 = 0.

а) \(9x^2-16=0\)

1. Перенесём 16 вправо: \(9x^2=16\).
2. Разделим на 9: \(x^2=\frac{16}{9}\).
3. Извлечём квадратный корень: \(x=\pm\frac{4}{3}\).

Ответ: \(x_1=\frac{4}{3}\), \(x_2=-\frac{4}{3}\).

б) \(x^2-\frac{1}{25}=0\)

1. Перенесём дробь вправо: \(x^2=\frac{1}{25}\).
2. Извлечём квадратный корень: \(x=\pm\frac{1}{5}\).

Ответ: \(x_1=\frac{1}{5}\), \(x_2=-\frac{1}{5}\).

в) \(-7x^2+28=0\)

1. Перенесём 28 вправо: \(-7x^2=-28\).
2. Разделим на \(-7\): \(x^2=4\).
3. Извлечём квадратный корень: \(x=\pm2\).

Ответ: \(x_1=2\), \(x_2=-2\).

г) \(5y^2+1=0\)

1. Перенесём 1 вправо: \(5y^2=-1\).
2. Разделим на 5: \(y^2=-\frac{1}{5}\).
3. Квадрат действительного числа не может быть отрицательным.

Ответ: действительных корней нет.