Решите уравнение: а) 2x² − 3x = 0; б) 6x² + x = 0; в) 12x² − 4x = 0; г) 5x² + 8x = 0.

Во всех уравнениях вынесем общий множитель за скобки и применим правило: произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

а) \(2x^2-3x=0\)

\(x(2x-3)=0\).

\(x=0\) или \(2x-3=0\), откуда \(x=\frac{3}{2}\).

Ответ: \(x_1=0\), \(x_2=\frac{3}{2}\).

б) \(6x^2+x=0\)

\(x(6x+1)=0\).

\(x=0\) или \(6x+1=0\), откуда \(x=-\frac{1}{6}\).

Ответ: \(x_1=0\), \(x_2=-\frac{1}{6}\).

в) \(12x^2-4x=0\)

\(4x(3x-1)=0\).

\(x=0\) или \(3x-1=0\), откуда \(x=\frac{1}{3}\).

Ответ: \(x_1=0\), \(x_2=\frac{1}{3}\).

г) \(5x^2+8x=0\)

\(x(5x+8)=0\).

\(x=0\) или \(5x+8=0\), откуда \(x=-\frac{8}{5}\).

Ответ: \(x_1=0\), \(x_2=-\frac{8}{5}\).