Найдите корни уравнения \(x^2 - 4x - 21 = 0\). Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

1. Определим коэффициенты квадратного уравнения: \( a = 1 \), \( b = -4 \), \( c = -21 \).
2. Найдём дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-21) = 16 + 84 = 100 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдём корни по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 + \sqrt{100}}{2} = \frac{4 + 10}{2} = \frac{14}{2} = 7 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 - \sqrt{100}}{2} = \frac{4 - 10}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \]
5. Запишем корни в порядке возрастания: -3, 7.

Ответ: -37