678. Найдите корни уравнения: а) 5x² + 3x = 0; б) x² – 11x = 0; в) 6x² – 3,6x = 0; г) 0,3x² – 3x = 0; д) 5x² – 0,8x = 0; e) 7x² - 0,28x = 0.

Решим каждое уравнение, находя корни.

1. а) $$5x^2 + 3x = 0$$

   Вынесем общий множитель x за скобки:

   $$x(5x + 3) = 0$$

   Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

   $$x_1 = 0$$

   $$5x + 3 = 0$$

   $$5x = -3$$

   $$x_2 = -\frac{3}{5} = -0.6$$

   Ответ: x₁ = 0, x₂ = -0.6

2. б) $$x^2 - 11x = 0$$

   Вынесем общий множитель x за скобки:

   $$x(x - 11) = 0$$

   Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

   $$x_1 = 0$$

   $$x - 11 = 0$$

   $$x_2 = 11$$

   Ответ: x₁ = 0, x₂ = 11

3. в) $$6x^2 - 3.6x = 0$$

   Вынесем общий множитель x за скобки:

   $$x(6x - 3.6) = 0$$

   Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

   $$x_1 = 0$$

   $$6x - 3.6 = 0$$

   $$6x = 3.6$$

   $$x_2 = \frac{3.6}{6} = 0.6$$

   Ответ: x₁ = 0, x₂ = 0.6

4. г) $$0.3x^2 - 3x = 0$$

   Вынесем общий множитель x за скобки:

   $$x(0.3x - 3) = 0$$

   Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

   $$x_1 = 0$$

   $$0.3x - 3 = 0$$

   $$0.3x = 3$$

   $$x_2 = \frac{3}{0.3} = 10$$

   Ответ: x₁ = 0, x₂ = 10

5. д) $$5x^2 - 0.8x = 0$$

   Вынесем общий множитель x за скобки:

   $$x(5x - 0.8) = 0$$

   Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

   $$x_1 = 0$$

   $$5x - 0.8 = 0$$

   $$5x = 0.8$$

   $$x_2 = \frac{0.8}{5} = 0.16$$

   Ответ: x₁ = 0, x₂ = 0.16

6. e) $$7x^2 - 0.28x = 0$$

   Вынесем общий множитель x за скобки:

   $$x(7x - 0.28) = 0$$

   Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

   $$x_1 = 0$$

   $$7x - 0.28 = 0$$

   $$7x = 0.28$$

   $$x_2 = \frac{0.28}{7} = 0.04$$

   Ответ: x₁ = 0, x₂ = 0.04